向量共线定理公式 向量共线

(资料图)

今天来聊聊关于向量共线定理公式，向量共线的文章，现在就为大家来简单介绍下向量共线定理公式，向量共线，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

2、共线向量基本定理为如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。

3、性质：若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0扩展资料两个向量a、b共线的充要条件是：存在不全为零的实数λ、μ，使得 λa+μb=0。

4、证明：充分性，不妨设μ≠0，则由 λa+μb=0得b=(λ/μ)a。

5、由共线向量基本定理知，向量a与b共线。

6、2、必要性，已知向量a与b共线，若a≠0，则由共线向量基本定理知，b=λa，所以 λa-b=0，取 μ=-1≠0，故有 λa+μb=0，实数λ、μ不全为零。

7、若a=0，则取μ=0，取λ为任意一个不为零的实数，即有 λa+μb=0。

8、参考资料来源：百度百科-共线向量基本定理。

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